题目内容
如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是100°
100°
．分析：首先在优弧AC上取点D，连接AD，CD，由圆的内接四边形的性质，可求得∠ADC的度数，然后由圆周角定理，求得∠AOC的度数．
解答：
解：如图，在优弧AC上取点D，连接AD，CD，
∵∠ABC=130°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=50°，
∴∠AOC=2∠ADC=100°．
故答案为：100°．
解：如图，在优弧AC上取点D，连接AD，CD，∵∠ABC=130°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=50°，
∴∠AOC=2∠ADC=100°．
故答案为：100°．
点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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