Question

解下列方程：
（1）2x²-5x+1=0（用配方法）
（2）16（x+5）²-8（x+5）=0

Answer 1

分析：（1）采用配方法即可；
（2）采用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）两边除以2，得，
x²-

5

2

x+

1

2

=0，
?x²-

5

2

x+（

5

4

）²-（

5

4

）²+

1

2

=0，
∴（x-

5

4

）²=

25-8

42

，
解得x₁=

5+ 17

4

，x₂=

5- 17

4

．

（2）（x+5）（16x+16×5-8）=0，
x+5=0或16x+80-8=0，
解得x₁=-5，x₂=-4.5．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
第二问要注意因式分解法比较简单，能用的最好采用因式分解法．