题目内容
【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE． 若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．
【答案】∠BAC的度数为20°
【解析】
根据等边三角形各内角为60°，等腰三角形底角相等，三角形内角和为180°、∠DAE=∠DBC即可120°+∠BAC=60°+∠ABC，即可解题．
解：∵△ADB和△ACE是等边三角形，
∴∠DAB＝∠DBA=∠CAE=60°，
∴∠DAE＝60°＋∠BAC＋60°＝120°＋∠BAC，
∴∠DBC＝60°＋∠ABC，
又∵∠DAE＝∠DBC，
∴120°＋∠BAC＝60°＋∠ABC，
即∠ABC＝60°＋∠BAC．
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°＋∠BAC．
设∠BAC的度数为x，
则x＋2(x＋60°)＝180°，
解得x＝20°，
∴∠BAC的度数为20°．
练习册系列答案
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【题目】某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示：
书包型号 | 进价（元/个） | 售价（元/个） |
A型 | 200 | 300 |
B型 | 100 | 150 |
购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的
．
（1）该文具店有哪几种进货方案？
（2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）
