Question

【题目】点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．

（1）若点C为原点，则点A表示的数是　 　；

（2）若点A、B、C、D分别表示有理数a，b，c，d，则|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|=　 　；

（3）如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原速折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．

①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；

②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，PQ=5？

Answer 1

【答案】（1）-5；（2）2；（3）①7；②5；

【解析】试题分析：（1）根据即可得；
（2）由题意知 根据绝对值性质化简原式可得 结合 可得答案；
（3）①由题意知点回到起点需要6秒，点回到起点需要4秒知当时，运动停止，从而得出继而可得；
②分以下两种情况：1、点未到达点时；2、点由点折返时，根据列方程求解可得．

试题解析：(1)若点C为原点，则点B表示2，点A表示5，

故答案为：5；

(2)由题意知a<c，d>b，a<d，

则|ac|+|db||ad|=ca+db(da)=ca+dbd+a=cb，

∵BC=2，即cb=2，

故答案为：2；

(3)①由题意知点P回到起点需要6秒，点Q回到起点需要4秒，

∴当t=4时，运动停止，

此时BP=1，BC=2，CQ=4，

∴PQ=7；

②、分以下两种情况：

1、当点Q未到达点C时,可得方程：t+2t+5=3+2+4,解得；

2、当点P由点B折返时,可得方程(t3)+2(t3)+2=5,解得：；

综上,当或时，PQ=5.