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⊙O中,半径R=30cm,则扇形面积是________
.
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答案:48
提示:
由弧长公式
,解得
n=48
,∴
所对的圆心角为
48
°
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如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为
3
,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与△BCO相似?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
如图,在⊙O中,半径OA⊥弦BC,∠AOB=60°,则圆周角∠ADC=
30°
30°
.
如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,C、D为弧AB的三等分点.弦AB分别交OC、OD于点E、F,下列结论:①∠AOC=30°;②CE=DF;③∠AEO=105°;④AE=EF=FB.其中正确的有
①②③
①②③
.
如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,弦AC交OB于点D,E是OB延长线上一点,如果∠OAD=30°,ED=CE.
求证:EC是⊙O的切线.
⊙O中,半径r=30 cm,弧AB的长度是8π cm,则弧AB所对的圆心角是____________.
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