Question

如图，上、下两层的小柜子共有A、B、C、D四个，现将甲，乙磁带各一盒随机放在小柜子中，每个柜子中只能放一盒磁带．
（1）甲磁带放在A柜中的概率是________．
（2）用树状图或列表将所有放置方法表示出来．
（3）求下层柜中放有两盒磁带的概率．

Answer 1

解：（1）∵上、下两层的小柜子共有A、B、C、D四个，
∴甲磁带放在A柜中的概率是；

（2）画树状图得：


（3）∴一共有12种情况，
下层柜中放有两盒磁带的有6种，
∴下层柜中放有两盒磁带的概率为=．
分析：（1）根据概率公式直接求解即可求得答案；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；此题属于不放回实验；
（3）根据树状图求得所有的情况与下层柜中放有两盒磁带的情况，求其比值即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．