题目内容
在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=-x+3与y=3x-5的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是
- A.（2，1）
- B.（-2，5）
- C.
- D.（-4，7）
C
分析：设点P的坐标为（a，-a+3），根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数表示出点Q的坐标，然后代入y=3x-5计算即可得解．
解答：∵点P在y=-x+3的图象上，
∴设点P的坐标为（a，-a+3），
∵P、Q关于原点成中心对称，
∴点Q（-a，a-3），
∴3×（-a）-5=a-3，
解得a=-
，
-a+3=+3=
，
所以，点P的坐标为（-，）．
故选C．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数，用点P的坐标表示出点Q的坐标是解题的关键．
分析：设点P的坐标为（a，-a+3），根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数表示出点Q的坐标，然后代入y=3x-5计算即可得解．
解答：∵点P在y=-x+3的图象上，
∴设点P的坐标为（a，-a+3），
∵P、Q关于原点成中心对称，
∴点Q（-a，a-3），
∴3×（-a）-5=a-3，
解得a=-
，-a+3=
+3=，所以，点P的坐标为（-
，）．故选C．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数，用点P的坐标表示出点Q的坐标是解题的关键．
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