题目内容
如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．
证明：∵AD是BC上的中线，
∴BD=DC．
又∵DF=DE（已知），∠BDE=∠CDF（对顶角相等），
∴△BED≌△CFD（SAS）．
∴∠E=∠CFD（全等三角形的对应角相等）．
∴CF∥BE（内错角相等，两直线平行）．
∴BD=DC．
又∵DF=DE（已知），∠BDE=∠CDF（对顶角相等），
∴△BED≌△CFD（SAS）．
∴∠E=∠CFD（全等三角形的对应角相等）．
∴CF∥BE（内错角相等，两直线平行）．
练习册系列答案
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23、如图，已知：AD是BC上的中线，E点在AD延长线上，且DF=DE．
如图，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，S△CDE=a，那么S△ABC等于（ ）
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如图，已知：AD是BC上的中线，BE⊥AD于点E，且DF=DE．求证：CF⊥AD．