Question

10．若$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$ 是关于x，y的方程mx+ny=1的一个解，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$是关于x，y的方程mx-2ny=-2的一个解，则m=1，n=-1．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$ 代入关于x，y的方程mx+ny=1，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$代入关于x，y的方程mx-2ny=-2，得到一个关于m和n的方程组，从而求解．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=1}\\{4m+6n=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=-1}\end{array}\right.$．
故答案是：1，-1．

点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．