Question

1．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）

• A． $\frac{x+1}{|x|}$
• B． $\frac{x+1}{{x}^{2}}$
• C． $\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$
• D． $\frac{x+1}{{x}^{2}-4}$

Answer 1

分析 根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、x=0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；
B、x=0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；
C、∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴x为任意实数，分式一定有意义，故本选项正确；
D、x=±2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．