题目内容

如图10,在平面直角坐标系中，顶点为(,)的抛物线交y轴于点C(0，－2)，交x轴于点A，B(点A在点B的左侧).P点是y轴上一动点，Q点是抛物线上一动点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)P点运动到何位置时，△POA与△ABC相似？并求出此时P点的坐标；

(3)当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，求Q点的坐标

                                        

 (1),(2)(0,±2), (0,±) ；(3)(3，-2)，(5,3)，(-5,18).

练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度，得到四边形O1A1P1B1．设四边形O1A1P1B1与四边形OA精英家教网PB重叠部分图形的周长为l．
（1）求A1、P1两点的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求周长L与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．
精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且|AB|=3
5
，sin∠OAB=
5
5
．
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；
（2）在（1）中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将点O、点A分别变换为点Q（-2k，0）、点R（5k，0）（k＞1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为S△QMN，△QNR的面积S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．
（2013•丰台区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3的图象与反比例函数y=
4x
（x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴于点C．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，直接写出点P的坐标．
精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，A1（1，0），A2（3，0），A3（6，0），A4（10，0），…，以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3，…，顶点B1，B2，B3，…都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点B4的坐标为
 
．

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