题目内容
已知：关于x的一元二次方程
有两个实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）当k为负整数时，抛物线
与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；
（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围.
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解：（1）由题意得，
……………….1分
解得，
K的取值范围是
. ……………………..2分
（2）k为负整数，k=-2，-1.
当k=-2时，
与x轴的两个交点是（-1，0）（-2，0）是整数点，符合题意 …………………3分
当k=-1时，
与x轴的交点不是整数点，不符合题意 ….4分
抛物线的解析式是
（3）由题意得，A（0，2），B（-3，2）
设OB的解析式为
,解得
OB的解析式为
的顶点坐标是（
，
）
OB与抛物线对称轴的交点坐标（，1） …………..5分
直线AB与抛物线对称轴的交点坐标是（，2） ………6分
有图象可知，n的取值范围是
……………………7分
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