Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

（1）；
（2）函数图像如图：

（3）8

解析试题分析：（1）由图象经过两点A（-4，0）、B（2，6）根据待定系数法即得结果；
（2）根据两点法即可确定函数的图象；
（3）求出图象与x轴及y轴的交点坐标，然后根据直角三角形的面积公式求解即可．
（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6）
，解得，
∴函数解析式为；
（2）函数图像如图：

（3）∵一次函数与y轴的交点为C（0，4），
∴△AOC的面积=4×4÷2=8.
考点：本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象
点评：解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，同时正确得到坐标与线段长度的转化．