Question

（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？
（2）如果两楼之间相距MN=20

3

m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？此时，你的视角α是多少度？

Answer 1

分析：（1）连接点A与M楼的顶点，则可得出能否看到后面那座高大的建筑物；
（2）构造直角三角形，设AM=x，则根据

AM

AN

=

FM

EN

，可得出AM的长度，继而也可求出视角α的度数．

解答：解：（1）所作图形如下：

所以能看见后面的大楼，因为大楼没有处在盲区．

（2）
由题意得，MN=20

3

m，FM=10m，EN=30m，
设AM=x，则

AM

AN

=

FM

EN

，即

x

x+20 3

=

10

30

，
解得：x=10

3

，即AM=10

3

米．
tanα=

FM

AM

=

10

10 3

=

3

3

，可得α=30°．
答：当你至少与M楼相距10

3

m时，才能看到后面的N楼，此时，你的视角α=30°．

点评：此题考查了盲区、视角的知识，关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．