Question

在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长．

Answer 1

分析：因为圆柱形油槽装入油后形成弓形，可以考虑用垂径定理解答．

解答：解：由题意得出：OC⊥AB于点D，
由垂径定理知，点D为AB的中点，AB=2AD，
∵直径是52cm，
∴OB=26cm，
∴OD=OC-CD=26-16=10（cm），
由勾股定理知，
BD=

BO2-OD2

=24（cm），
∴AB=48cm．

点评：此题考查了勾股定理的应用和垂径定理的应用，圆中的有关半径，弦长，弦心距之间的计算一般是通过垂径定理转化为解直角三角形的问题．