●观察计算当a=5.b=3时.与的大小关系是＞．当a=4.b=4时.与的大小关系是=．●探究证明如图所示.△ABC为圆O的内接三角形.AB为直径.过C作CD⊥AB于D.设AD=a.BD=b．(1)分别用a.b表示线段OC.CD,(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系．●归纳结论根据上面的观察计算.探究证明.你能得出与的大小关系是:．●实践应用要制作面积为1平方米的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2011•德州）●观察计算
当a=5，b=3时，与的大小关系是＞．
当a=4，b=4时，与的大小关系是=．
●探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
（1）分别用a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：．
●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

解：●观察计算：＞，=．（2分）
●探究证明：
（1）∵AB=AD+BD=2OC，
∴（3分）
∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°．
∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD．
∴△ACD∽△CBD．（4分）
∴．
即CD²=AD•BD=ab，
∴．（5分）
（2）当a=b时，OC=CD，=；
a≠b时，OC＞CD，＞．（6分）
●结论归纳：．（7分）
●实践应用
设长方形一边长为x米，则另一边长为米，设镜框周长为l米，则≥．（9分）
当，即x=1（米）时，镜框周长最小．
此时四边形为正方形时，周长最小为4米．（10分）

解析

练习册系列答案

（2011•德州）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

（2011•德州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（2011•德州）在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．

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