题目内容
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）
A．80°
B．90°
C．100°
D．110°
【答案】分析：根据角平分线的性质先求出∠DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出∠BDC的度数．
解答：解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，
∴∠ACD=30°（平分线的定义），
∵∠A=80°，
∴∠BDC=110°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
故选D．
点评：此题考查学生的识图能力、知识运用能力，包括角平分线的定义及三角形外角的知识．
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
解答：解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，
∴∠ACD=30°（平分线的定义），
∵∠A=80°，
∴∠BDC=110°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
故选D．
点评：此题考查学生的识图能力、知识运用能力，包括角平分线的定义及三角形外角的知识．
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
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