题目内容

两相似等腰三角形的斜边长分别为2和8，则他们的面积之比为（　　）

A．1：2

B．1：4

C．1：16

D．1：8

根据题意，
∵相似比=2：8=1：4
∴面积比=1：16．
故选C．

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图1、2是两个相似比为1：

的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4，①求证：DE=DF．②求证：AE²+BF²=EF²；
（2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜和CD延长线分别与交于点，如图5，证明结论：AE²+BF²=EF²仍成立．

图1、2是两个相似比为1： $数学公式$ 的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F，如图4，①求证：DE=DF．②求证：AE²+BF²=EF²；
（2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜和CD延长线分别与交于点，如图5，证明结论：AE²+BF²=EF²仍成立．

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（2）在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜和CD延长线分别与交于点，如图5，证明结论：AE²+BF²=EF²仍成立．