Question

【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）

①∠A=32°，∠B=58°；

②a=6，∠A=45°；

③a=，b=，c=；

④a=7，b=24，c=25；

⑤a=2，b=3，c=4．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：根据两锐角互余的三角形是直角三角形可以判定①是直角三角形；已知一边一角，无法确定三角形的形状，不能判定②是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判定③④⑤是否是直角三角形．

解：①∵∠A=32°，∠B=58°，

∴∠A+∠B=90°，

∴∠C=90°，是直角三角形；

②a=6，∠A=45°，

不能判定△ABC是直角三角形；

③∵（）2+（）2≠（）2，

∴a=，b=，c=不可以构成直角三角形；

④∵72+242=252，

∴a=7，b=24，c=25可以构成直角三角形；

⑤∵22+32≠42，

∴a=2，b=3，c=4不可以构成直角三角形

故选：A．