题目内容

小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

(1)小亮行走的总路程是_________cm,他途中休息了_________min.

(2)①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

答案:
解析:

  解:(1)3600,20.

  (2)①当时,设y与x的函数关系式为.

  根据题意,当时,;当,.

  

  所以,与的函数关系式为.

  ②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800(),

  缆车到达终点所需时间为1800÷180=10().

  小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60().

  把代入,得y=55×60-800=2500.

  所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100().


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