题目内容
将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积．
在△EDB中，
∵∠EDB=90°，∠E=30°，DE=6，
∴DB=DE•tan30°=6×
=2
，
∴AD=AB-DB=6-2
．
又∵∠A=45°，∠AFD=45°，得FD=AD．
∴S△ADF=
AD2=
×（6-2
）2=24-12
．
在等腰直角三角形ABC中，斜边AB=6，
∴AC=BC=3
，
∴S△ABC=
AC2=9，
∴S四边形DBCF=S△ABC-S△ADF=9-（24-12
）=12
-15．
∵∠EDB=90°，∠E=30°，DE=6，
∴DB=DE•tan30°=6×
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| 3 |
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∴AD=AB-DB=6-2
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又∵∠A=45°，∠AFD=45°，得FD=AD．
∴S△ADF=
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在等腰直角三角形ABC中，斜边AB=6，
∴AC=BC=3
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∴S△ABC=
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| 2 |
∴S四边形DBCF=S△ABC-S△ADF=9-（24-12
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