题目内容

【题目】某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?

(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?

【答案】(1)y=﹣30x+2100.(2)每件售价定为55元时,每星期的销售利润最大,最大利润6750元.

(3)每星期至少要销售该款童装360件.

【解析】试题分析:(1)根据售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系即可得到结论.

(2))设每星期利润为W元,构建二次函数利用二次函数性质解决问题.

(3)列出不等式先求出售价的范围,再确定销售数量即可解决问题.

试题解析:(1)y=300+30(60﹣x)=﹣30x+2100.

(2)设每星期利润为W元,

W=(x﹣40)(﹣30x+2100)=.

∴x=55时,=6750.

∴每件售价定为55元时,每星期的销售利润最大,最大利润6750元.

(3)由题意(x﹣40)(﹣30x+2100)≥6480,解得52≤x≤58,

当x=52时,销售300+30×8=540,

当x=58时,销售300+30×2=360,

∴该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装360件.

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