题目内容
函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是
- A.有两个不相等的实数根
- B.有两个异号的实数根
- C.有两个相等的实数根
- D.没有实数根
A
分析：由图可知ax2+bx+c-2=0的根的情况即图中图象和x轴交点的横坐标，为两个不相等的正数．
解答：∵函数的顶点的纵坐标为3，
∴直线y=3与函数图象只有一个交点，
∴y=ax2+bx+c-2，相当于函数y=ax2+bx+c的图象向下平移2个单位，
∴方程ax2+bx+c-2=0的根为两个不相等的实数根．
故选：A．
点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的知识，关键是通过看图象直线y=3与抛物线的交点个数．
分析：由图可知ax2+bx+c-2=0的根的情况即图中图象和x轴交点的横坐标，为两个不相等的正数．
解答：∵函数的顶点的纵坐标为3，
∴直线y=3与函数图象只有一个交点，
∴y=ax2+bx+c-2，相当于函数y=ax2+bx+c的图象向下平移2个单位，
∴方程ax2+bx+c-2=0的根为两个不相等的实数根．
故选：A．
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