题目内容
如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）求证：△ACF∽△GCA；
（2）求∠1+∠2的度数．
（1）求证：△ACF∽△GCA；
（2）求∠1+∠2的度数．
（1）证明：可设正方形的边长为a，则AC=
a，
∴
=
=
，
又∵∠ACF=∠GCA，
∴△ACF∽△GCA；
（2）由（1）得：△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∴∠1+∠2=∠CAF+∠2=∠ACB=45°．
| 2 |
∴
| CF |
| AC |
| AC |
| CG |
| ||
| 2 |
又∵∠ACF=∠GCA，
∴△ACF∽△GCA；
（2）由（1）得：△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∴∠1+∠2=∠CAF+∠2=∠ACB=45°．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．