题目内容

某公司计划将研发的两种新产品A和B进行精加工后再投放市场．根据资质考查，决定由甲、乙两个工厂分别加工A、B两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
（2）如果A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．信义超市需一次性购买A、B两种产品共100件，若信义超市按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元．请你通过计算，帮助信义超市设计购买方案．

【答案】分析：（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品，等量关系：甲、乙两厂每天能生产的A、B两种产品共21件，甲厂3天生产的A种产品与乙厂4天生产的B种产品数量相同．
（2）设信义超市购买B种产品m件，购买A种产品（100-m）件．不等关系按出厂价购买A、B两种产品的费用超过19000元而不到19080元．
解答：解：（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工x和y件新产品，
则

，
解得：

．
答：甲、乙两个工厂每天分别能加工12和9件新产品．
（2）设信义超市购买B种产品m件，购买A种产品（100-m）件．
根据题意，得
19000＜200（100-m）+180m＜19080，
46＜m＜50．
∵m为整数，
∴m为47或48或49．
∴有三种购买方案：
购买A种产品53件，B种产品47件；
购买A种产品52件，B种产品48件；
购买A种产品51件，B种产品49件．
点评：本题考查的是根据等量关系列方程求解问题，及根据不等关系列不等式求解问题的能力．