Question

为了加强公民的节水意识，北方某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价每吨3元，超过10吨时,超过的部分按每吨5元收费,小明家九月份用水x吨.

（1）试用x 的整式表示小明家九月份应该缴纳的收费：

（2）据预测“十一”黄金周期间，他家外出旅游，该月用水量将比九月份减少4吨，水费减少，

求x的值。

Answer 1

.(1) 1°当x小于或等于10时,水费为：  3x (元)

2°当x大于10时，水费为：30＋5(x－10)= 5x–20 (元)

(2)由9月用水量x=10得：10月用水量x–4=6；由10月用水量x–4=10得x=14，

1°当x小于或等于10时, x–4也小于10，

由题意得：3x(1–)=3(x–4)

解得：x=12>10不合题意舍去.

2°当x大于10时且小于或等于14时, x–4也小于或等于10，

由题意得：(5x–20)(1–)=3(x–4)

解得：x=4<10不合题意舍去.

3°当x大于14时x–4也大于10，

由题意得：(5x–20)(1–)=[5(x–4)–20]

或[30＋5(x－10)] (1–)= 30＋5(x－4－10)

解得：x=16>14符合题意

综合1°2°3°得x=16.