题目内容
已知z2=x2+y2，化简（x+y+z）（x-y+z）（-x+y+z）（x+y-z）．
解：原式=（x+y+z）（x+y-z）（x-y+z）（-x+y+z）
=[（x+y）2-z2][z2-（x-y）2]
=（x2+y2+2xy-z2）（z2-x2-y2+2xy）
把z2=x2+y2代入得，
原式=2xy•2xy=4x2y2．
分析：把符合平方差公式的两个因式相乘，再把z2=x2+y2整体代入即可．
点评：此题主要考查平方差公式的应用，注意结合完全相同的项和只有符号相反的项，同时要掌握整体代入．
=[（x+y）2-z2][z2-（x-y）2]
=（x2+y2+2xy-z2）（z2-x2-y2+2xy）
把z2=x2+y2代入得，
原式=2xy•2xy=4x2y2．
分析：把符合平方差公式的两个因式相乘，再把z2=x2+y2整体代入即可．
点评：此题主要考查平方差公式的应用，注意结合完全相同的项和只有符号相反的项，同时要掌握整体代入．
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