Question

如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标为（　　）

A．

（﹣1，）

B．

（﹣1，）或（﹣2，0）

C．

（，﹣1）或（0，﹣2）

D．

（，﹣1）

Answer 1

考点：

坐标与图形变化-旋转．

分析：

需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A₁B₁O时点A₁的坐标．

解答：

解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，

∴tan∠AOB==，

∴∠AOB=30°．

如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A₁B₁O，则∠A₁OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

则易求A₁（﹣1，﹣）；

如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A₁B₁O，则∠A₁OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，

则易求A₁（0，﹣2）；

综上所述，点A₁的坐标为（，﹣1）或（﹣2，0）；

故选B．

点评：

本题考查了坐标与图形变化﹣﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．