题目内容
已知一次函数y=－x＋8和反比例函数．
(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个交点？
(2)设(1)中的两个交点为A、B，试比较∠AOB与90°角的大小．
答案：
解析：
解析：
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解： (1)由 整理得 ．
∵△ =64－4k＞0，∴k＜16．∵ k≠0 ∴k＜0或0＜k＜16时，有两个交点．(2) 当0＜k＜16时，直线与双曲线交点均在第一象限，如图(1)．此时，显然∠AOB＜90°．当 k＜0时，直线与双曲线交点在第二、四象限，显然此时∠AOB＞90°，如图(2)．综上所述，当0＜k＜16时，∠AOB＜90°；当K＜0时，∠AOB＞90°．
对于第 (2)题∠AOB与90°角的大小比较，应注意对交点同在第一象限和分别在第二、四象限分别讨论． |
练习册系列答案
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如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（ ）