如图.已知AB∥CD.BE平分∠ABC.DE平分∠ADC.∠BAD＝80°.试求:(1)∠EDC的度数,(2)若∠BCD＝n°.试求∠BED的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
试求：（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠ADC=80⁰，在根据平分线即可求得.
（2）如左边简图，本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论：∠BED=∠ABE+∠EDC.证法可参考答案，作辅助线，然后的思路不难完成了.详细过程见试题解析.

试题解析：
（1）∵，∴.
又∵，∴.
∵平分，∴.
（2）过点作，则有.
又∵，∴.∴.
又∵平分，∴.
∴.∴
考点：1平行线的判定与性质；2角平分线；3等式性质.

练习册系列答案

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如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=　　．

如图，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，说明AD平分∠BAC，下面是小颖的解答过程，请补充完整。

解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）
∴__________∥____________（           ）
∴∠2＝_______________（             ）
∠1＝_____________（               ）
又∵AE＝AF（已知）
∴∠3＝_____________（             ）
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H，且GN平分 ,求证：.
下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明：
（已知）
(_________________________)
AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)
( __________________________ )
是的平分线，(已知)
_______ (角平分线定义)
(已证)
（_________________）
_______________________(已证)
(等量代换)

如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．

填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（垂直的意义）
∴AD//EF
∴∠1=     （  ）
∠E=     （  ）
又∵AD平分∠BAC（已知）
∴     =
∴∠1=∠E.

如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．

如图，已知∠１＝∠２，∠A=∠D,证明：∠E=∠C

如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系．

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