Question

已知线段AB=9.6cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=

1

3

AC，画图并计算DE的长．

Answer 1

分析：先根据题意计算出线段BC、CD、CE的长，再分点E在点C的左侧与右侧两种情况进行讨论即可．

解答：解：∵线段AB=9.6cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×9.6=4.8cm，CD=

1

2

BC=

1

2

×4.8=2.4cm，
∵EC=

1

3

AC，
∴EC=

1

3

×4.8=1.6cm，
当如图1所示时，
DE=CD+EC=2.4+1.6=4cm；
当如图2所示时，
DE=CD-EC=2.4-1.6=0.8cm．
综上所述，DE的长为4cm或0.8cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．