题目内容
二次函数y=3（x-1）2-6的图象与x轴交点的个数是
- A.1个
- B.2个
- C.0个
- D.以上都不对
B
分析：令y=0，即3（x-1）2-6=0，根据该一元二次方程的根的个数来确定二次函数y=3（x-1）2-6的图象与x轴交点的个数．
解答：令y=0，则3（x-1）2-6=0，即x2-2x-1=0，
∵△=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，
∴关于x的方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，即二次函数y=3（x-1）2-6的图象与x轴有两个交点．
故选B．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意二次函数y=3（x-1）2-6与关于x的方程3（x-1）2-6=0间的关系．
分析：令y=0，即3（x-1）2-6=0，根据该一元二次方程的根的个数来确定二次函数y=3（x-1）2-6的图象与x轴交点的个数．
解答：令y=0，则3（x-1）2-6=0，即x2-2x-1=0，
∵△=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，
∴关于x的方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，即二次函数y=3（x-1）2-6的图象与x轴有两个交点．
故选B．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意二次函数y=3（x-1）2-6与关于x的方程3（x-1）2-6=0间的关系．
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