Question

如图，已知：点O在直线AE上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，求∠BOD的度数．

Answer 1

分析：点O在直线AE上，我们可将∠AOE作为一个平角，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，且∠AOE=∠AOC+∠COE，可知∠BOD=

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∠AOE=90°．

解答：解：已知，∠AOE=180°，
∠AOE=∠AOC+∠COE，
且OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
即∠BOD=∠AOB+∠COD∠=

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（∠AOC+∠COE）=

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2

∠AOE=90°．

点评：本题考查了角平分线定义在角的运算中的简单应用．