Question

如图是甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题。

（1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？
（2）这次比赛全程是多少千米？
（3）估计比赛开始多少分钟，两人第二次相遇？
（4）谁先到达终点？

Answer 1

解：（1）当15≤x<33时，设y_AB=k₁x+b₁，把（15，5）和（33，7）代入，得，
∴，
当y=6时，有；
∴x=24
∴比赛开始24分钟两人第一次相遇；
（2）设y_OD=mx，把（24，6）代入，得，
∴，
当x=48时，，
∴比赛全程为12千米；
（3）当33≤x≤43时，设y_BC= k₂x+b₂，把（33，7）和（43，12）代人，解得，
∴
解方程组，得，
∴比赛开始38分钟两人第二次相遇；
（4）甲先到终点。