Question

解下列方程组：
（1）

4x-3y=5 2x-y=2

（2）

3x-5y=-9 2x+7y=-6

（3）

3m+2n=16 3m-n=1

（4）

4x-3y=5 2x-y=2

．

Answer 1

分析：（1）第二个方程两边乘以3，减去第一个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（2）第一个方程两边乘以7，第二个方程两边乘以5，相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（3）第二个方程两边乘以2，加上第一个方程消去n求出m的值，进而求出n的值，即可确定出方程组的解；
（4）第二个方程两边乘以3变形，减去一个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．

解答：解：（1）

4x-3y=5① 2x-y=2②

，
②×3-①得：2x=1，
解得：x=

1

2

，
将x=

1

2

代入②得：y=-1，
则方程组的解为

x= 1 2 y=-1

；

（2）

3x-5y=-9① 2x+7y=-6②

，
①×7+②×5得：31x=-93，
解得：x=-3，
将x=-3代入①得：y=0，
则方程组的解为

x=-3 y=0

；

（3）

3m+2n=16① 3m-n=1②

，
①-②得：3n=15，
解得：n=5，
将n=5代入②得：m=2，
则方程组的解为

m=2 n=5

；

（4）

4x-3y=5① 2x-y=2②

，
②×3-①得：2x=1，
解得：x=

1

2

，
将x=

1

2

代入②得：y=-1，
则方程组的解为

x= 1 2 y=-1

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．