题目内容
如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为________．
（
，
）
分析：由于在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，由此分别求出B的坐标，然后根据旋转的性质即可求出B′的坐标．
解答：
解：如图，过B作BC⊥OA于C，
在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，
∴AO=2，BO=
，
在Rt△BCO中，
BC=，OC=，
而三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′，
∴B′点的坐标为（，）．
点评：此题主要考查了旋转的性质及坐标与图形变换，同时也利用了直角三角形性质，首先利用直角三角形的性质得到有关线段的长度，然后利用旋转的性质即可解决问题．
，）分析：由于在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，由此分别求出B的坐标，然后根据旋转的性质即可求出B′的坐标．
解答：
解：如图，过B作BC⊥OA于C，在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，
∴AO=2，BO=
，在Rt△BCO中，
BC=
，OC=，而三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′，
∴B′点的坐标为（
，）．点评：此题主要考查了旋转的性质及坐标与图形变换，同时也利用了直角三角形性质，首先利用直角三角形的性质得到有关线段的长度，然后利用旋转的性质即可解决问题．
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