Question

已知，a-b=4，b+c=2，则a²+b²+c²-ab+bc+ca=（　　）

A．56

B．28

C．24

D．12

Answer 1

∵a-b=4①，b+c=2②，
∴①+②得：a+c=6，
∴a²+b²+c²-ab+bc+ca=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab+2bc+2ca）
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（a²+2ac+c²）+（b²+2bc+c²）]
=

1

2

[（a-b）²+（a+c）²+（b+c）²]
=

1

2

×[4²+6²+2²]
=

1

2

×56
=28．
故选B．