题目内容
如图，在
中，
，
，
于点
，
于点
，则下列三个结论：①
；②
；③
中（ ）
A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确
B．
【解析】
试题分析：∵PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP
∴△ARP≌△ASP（HL）
∴AS=AR，∠RAP=∠SAP
∵AQ=PQ
∴∠QPA=∠SAP
∴∠RAP=∠QPA
∴QP∥AR
而在△BPR和△QSP中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QSP
故本题仅①和②正确．
故选B．
考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定与性质．
练习册系列答案
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在△ABC和△A′B′C′中A′B′=AB，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△A′B′C′≌△ABC，则补充的条件是（ ）
A．A′C′=AC B．B′C′=BC
C．∠A′=∠A D．∠C′=∠C
