Question

m、n是常数，若mx+n＞0的解是x＜

1

2

，则nx-m＜0的解集是（　　）

• A、x＞2
• B、x＜2
• C、x＞-2
• D、x＜-2

Answer 1

分析：先移项得mx＞-n，再根据mx+n＞0的解是x＜

1

2

，从而得出m＜0，-

n

m

=

1

2

，n＞0，再解nx-m＜0即可．

解答：解：∵mx+n＞0的解是x＜

1

2

，
∴m＜0，-

n

m

=

1

2

，
∴n＞0，
即

n

m

=-

1

2

，
∴nx-m＜0的解为x＜

m

n

=-2．
故选D．

点评：本题考查了解一元一次不等式组和不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．