题目内容
（5分）已知：x2+2x=3，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣7的值．
用不等式表示“a与5的差不是正数”： ．
（10分）提出问题：如图①，在正方形ABCD中，点P，F分别在边BC、AB上，若AP⊥DF于点H，则AP=DF．类比探究：
（1）如图②，在正方形ABCD中，点P、F．、G分别在边BC、AB、AD上，若GP⊥DF于点H，探究线段GP与DF的数量关系，并说明理由；
（2）如图③，在正方形ABCD中，点P、F、G分别在边BC、AB、AD上，GP⊥DF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF，若四边形DFEP为菱形，探究DG和PC的数量关系，并说明理由．
）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．有两个角相等的平行四边形是正方形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四个角相等的菱形是正方形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
（9分）探究题：如图：
（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；
（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条
件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，
求证：∠BQP=60°；
（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．
（4分）计算：（﹣）﹣2﹣（﹣）2012×（1.5）2013+20140﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|．
（2分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ．
（7分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．
如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（ ）
A．20 B ．30 C．40 D ．10
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案智能训练练测考系列答案计算高手系列答案智能训练练测考系列答案计算高手系列答案
）﹣2﹣（﹣
）2012×（1.5）2013+20140﹣22+
+（3﹣π）0﹣|﹣3|．
﹣1）÷
，再选择一个恰当的x值代入求值．