Question

7．2014年1月3日，国家发展改革委、住房城乡建设部出台“指导意见”，要求2015年底前，所有设市城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．为了鼓励市民节约用水，嵊州市从2014年1月1日起实行居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水价格		污水处理费
每户每月用水量	单价：元∕吨	单价：元∕吨
20吨及以下	a	0.60
超过20吨但不超过30吨的部分	b	0.60
超过30吨的部分	3.60	0.60

（注：到户价格=自来水价格+污水处理费，如：超过30吨的部分的到户价格=3.60+0.60=4.20（元），每户产生的污水量等于该户自来水用水量．）
若小王家2014年3月份用水25吨，交水费64.50元；2014年4月份用水30吨，交水费81.00元．
（1）求a，b；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王家计划把2014年7月份的水费控制在家庭收入的1.5%．若小王的月收入为9600元，则小王家7月份用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据3月份用水25吨，交水费64.50元；2014年4月份用水30吨，交水费81.00元列出a和b的二元一次方程组，求出a和b的值即可；
（2）首先确定用水范围，再根据阶梯水价计费模式求出当月水费即可．

解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{20a+5b+25×0.6=64.5}\\{20a+10b+30×0.6=81}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1.8}\\{b=2.7}\end{array}\right.$．

（2）∵81＜9600×1.5%=144，
∴由题意得，20×2.4+10×3.3+（x-30）×4.2=144，
解得x=45．
答：小王家7月份的用水量为45吨．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．