题目内容
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如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，E为垂足．若AE=4，求△ABD的周长．
分析 连接AD，由三角形的周长和线段垂直平分线的性质得出AB+BC+AC=24，AC=2AE=8，AD=CD，得出AB+BC=16，△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BC，即可得出结论．
解答 
解：连接AD，如图所示：
∵△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，
∴AB+BC+AC=24，AC=2AE=8，AD=CD，
∴AB+BC=16，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=16．
点评 本题考查了线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；熟练掌握线段垂直平分线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
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如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A，C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．
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