Question

已知：如图，AB∥CD，AB=CD．求证：AD∥BC．
∵AB∥CD
∴∠________=∠________，
在△ABD和△CDB中，
________=________
________=________
________=________
∴△ABD≌△CDB________．
∴∠________=∠________．
∴AD∥BC．________．

Answer 1

1    2    AB    CD    ∠1    ∠2    DB    BD    （SAS）    3    4    （内错角相等，两直线平行）
分析：首先根据平行线的性质可得∠1=∠2，再证明△ABD≌△CDB，可得∠3=∠4，然后再根据平行线的判定可得AD∥BC．
解答：证明：∵AB∥CD
∴∠1=∠2，
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB （SAS）．
∴∠3=∠4．
∴AD∥BC． （内错角相等，两直线平行）．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理．