Question

如图，小明在楼上点处观察旗杆，测得旗杆顶部的仰角为，测得旗杆底部的俯角为，已知点距地面的高为．求旗杆的高度．

                                                               

【解析】过A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知了CE的长，可利用俯角∠CAE的正切函数求出AE的值；进而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函数求出BE的长；BC=BE+CE

 

Answer 1

【答案】

解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE，∴CE=AD=12. ----2分

Rt△ACE中，∵∠EAC=60°，CE=12，

∴AE=.         ----------------------------------4分

Rt△ABE中，∵∠BAE=30°，BE=AE.----------------6分

∴BC=CE+BE=16m.--------------------9分

答：旗杆的高度为16m.    ---------------------10分