题目内容

仔细阅读下面例题,解答问题:

       例题: 已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值。

           解:设另一个因式为(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n)

          则  x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n

          ∴

            解得:n=-7, m=-21 ∴  另一个因式为(x-7),m的值为-21 

问题:仿照以上方法解答下面问题:

     已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值。

设另一个因式为(x+a),得                      

               x2+3x-k=(2x-5)(x+a)            

          则  2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a           

           ∴                                       

解得:a=4, k=20                               

          ∴  另一个因式为(x+4),k的值为20    

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