题目内容
已知：如图，AD是△ABC的高，AB=AC，BE=2AE，点N是CE的中点。求证：M是AD的中点。
证明：∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=CD
∵CN=EN， ∴DN∥BE，DN=
BE
∵BE=2AE，∴DN=AE
∵AE∥DN， ∴∠MAE=∠MDN，∠MEA=∠MND
∴△AEM≌△DNM
∴AM=DM，即M是AD的中点
∵CN=EN， ∴DN∥BE，DN=
BE ∵BE=2AE，∴DN=AE
∵AE∥DN， ∴∠MAE=∠MDN，∠MEA=∠MND
∴△AEM≌△DNM
∴AM=DM，即M是AD的中点
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