题目内容

当a= $数学公式$ ，b=2时，代数式（2a-b）•（2a+b）-（2a-b）²=________．

-6
分析：先利用平方差公式和完全平方公式得到原式=4a²-b²-（4a²-4ab+b²），再去括号合并得原式=4ab-2b²，然后把a、b的值代入计算即可．
解答：原式=4a²-b²-（4a²-4ab+b²）
=4a²-b²-4a²+4ab-b²
=4ab-2b²，
当a= $\text{[math]}$ ，b=2时，原式=4× $\text{[math]}$ ×2-2×2²=-6．
故答案为-6．
点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．

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当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）

∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x₀，y₀），则：
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x₀，y₀的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y₀=2x₀-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．

阅读材料，解答问题．
当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．
例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1，…①
有y=（x-m）²+2m-1，…②
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化
将③代入④，得y=2x-1…⑤
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．
解答问题：
（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是

，由③、④到⑤所用到的数学方法是

．
（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．

阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1，配方得y=（x-m）²+2m-1，∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）．即

，当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．将（1）代（2），得y=2x-1．可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1；根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
解：设这两个正整数为a、b，且a≤b．
由题意，得ab=a+b，…（*）
则ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因为a为正整数，所以a=1或2．
①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以这两个正整数为2和2．
仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：
已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．

用公式法解一元二次方程必须先把方程整理成一般形式________(a≠0)，再确定________的值，当b²－4ac________0时，代入求根公式求出方程的解．