Question

想要裁剪一个面积为30cm²的等腰三角形，已知一条边长为10cm，则这个三角形底边长是

 

cm．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：分两种情况：①10cm长为底边；②10cm长为腰．

解答：解：分两种情况：①10cm长为底边，则底边长是10cm；
②10cm长为腰，如图．
根据三角形的面积公式，腰AC上的高BD=

2×30

10

=6．
在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=

AB2-BD2

=

102-62

=8，
DC=AC-AD=10-8=2．
在Rt△CBD中，由勾股定理，得BC=

BD2+CD2

=

62+22

=2

10

．
综上所述，这个三角形底边长是10或2

10

cm．
故答案为10或2

10

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积，难度适中．进行分类讨论是解题的关键．