题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的延长线上一点，且BE=DF，连接EF交AC于O．
（1）AC与EF互相平分吗？为什么？
（2）连接CE、AF，再添加一个什么条件，四边形AECF是菱形？为什么？
（1）AC与EF互相平分吗？为什么？
（2）连接CE、AF，再添加一个什么条件，四边形AECF是菱形？为什么？
| 解：（1）AC与EF互相平分． 证明如下：连接CE，AF， ∵ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， 又∵BE=DF， ∴AB+BE=CD+DF， ∴AE=CF， ∴AE∥CF，AE=CF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AC与EF互相平分； （2）条件：EF⊥AC． 证明如下：∵EF⊥AC， 又四边形AECF是平行四边形， ∴平行四边形AECF是菱形． （条件的答案不唯一．再如：AE=AF等） |
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练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为