Question

已知（a+b）²=13，（a-b）²=15，求a²+ab+b²的值．

Answer 1

分析：根据完全平方公式得到（a+b）²-（a-b）²=4ab=13-15，则ab=-

1

2

，再根据完全平方公式得到原式=（a+b）²-ab，然后利用整体思想进行计算．

解答：解：∵（a+b）²=13，（a-b）²=15，
∴（a+b）²-（a-b）²=4ab=13-15，
∴ab=-

1

2

，
∴原式=（a+b）²-ab
=13-（-

1

2

）
=

27

2

．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．